Μπορεί ο Βασίλης Μπισμπίκης μαζί με τη Δέσποινα Βανδή να τραβούν πάνω τους τα φώτα της δημοσιότητας για τη σχέση τους, ωστόσο ο γνωστός ηθοποιός στο παρελθόν κρατούσε χαμηλούς τόνους και κρατούσε την προσωπική του ζωή μακριά από τις κάμερες.
Ο Βασίλης Μπισμπίκης έχει έναν γιο, τον Μιχάλη, από τον γάμο του με την Κωνσταντίνα Μπεκιάρη. Καθώς κάνει περιοδεία με την παράσταση “Αντιγόνη”, πήρε τον γιο του μαζί στην Κρήτη. Ο ηθοποιός ανέβασε σε insta stories δυο φωτογραφίες του Μιχάλη και στη μία έγραψε σαν λεζάντα “Σπλάχνο μου”, εκφράζοντας την αδυναμία που του έχει.
Στη δεύτερη φωτογραφία ο μικρός κάνει τσουλήθρα στο Κηποθέατρο Νίκος Καζαντζάκης και ο μπαμπάς απολαμβάνει τη στιγμή που έχει με τον γιο του.
Ο Βασίλης Μπισμπίκης συνηθίζει να ανεβάζει κάποιες στιγμές με τον γιο του αλλά αποφεύγει να εκθέτει το πρόσωπό του στη δημοσιότητα.