O Σωτήρης Μουστάκας ανήκε στη μεγάλη στόφα των παλιών καλλιτεχνών που άφησαν για πάντα το στίγμα τους στον πολιτισμό. Είχε το χάρισμα με το ταλέντο του να προσφέρει μοναδικές στιγμές στους θεατές, ενώ το χιούμορ του απογείωσε ακόμη και τις πιο μικρές παραστάσεις.
Στον κινηματογράφο, η καριέρα του ξεκίνησε το 1964 με τον «Ζορμπά» του Μιχάλη Κακογιάννη. Ως σπουδαστής εμφανίστηκε για πρώτη φορά στο θεατρικό σανίδι κρατώντας ένα μικρό ρόλο στο έργο «Χαραυγή» του Δημήτρη Μπόγρη (1961) κι ένα χρόνο αργότερα έκανε την πρώτη του επαγγελματική εμφάνιση με τον θίασο της Κάκιας Αναλυτή και του Κώστα Ρηγόπουλου στο έργο των Βαγγέλη Γκούφα και Βασίλη Ανδρεόπουλου «Μια πόρτα δραχμές πεντακόσιες».
Στα μέσα της δεκαετίας του ’60 έπαιξε στους «Όρνιθες» του Αριστοφάνη, σε σκηνοθεσία Κάρολου Κουν, ενώ σημαντική θεωρήθηκε η ερμηνεία του στον «Ασυλλόγιστο» του Μολιέρου σε σκηνοθεσία Μιχάλη Μπούχλη. Τη θεατρική σεζόν 1969-1970 συνεργάστηκε με τον θίασο Αλέξη Μινωτή – Κατίνας Παξινού στο θεατρικό του Σον Ο’ Κέιζι «Η Ήρα και το παγόνι». Το 1976 συγκρότησε τον δικό του θίασο και ανέβασε τα έργα «Το κλουβί με τις τρελές», «Βιολιστής στη στέγη», «Ο καλός στρατιώτης Σβέικ» και «Ο σιγανοπαπαδιάς». Στη δεκαετία του 80′ πρωταγωνίστησε σε πολλές βιντεοταινίες.
Ο Σωτήρης Μουστάκας, έκλεισε τον καλλιτεχνικό του κύκλο δίνοντας μία σπουδαία ερμηνεία με τον ρόλο του Τιτσιάνο, στην ταινία του Γιάννη Σμαραγδή, “Ελ Γκρέκο”, που αφορούσε στη ζωή του μεγάλου Δομήνικου Θεοτοκόπουλου. Σύμφωνα με τον σκηνοθέτη, είχε θέσει δύο όρους για τη συμμετοχή του.
Ο πρώτος ήταν ότι δεν ήθελε να πληρωθεί. Ο δεύτερος όρος μπήκε αργότερα, λίγο πριν από την ολοκλήρωση των γυρισμάτων. Τότε, ο Γιάννης Σμαραγδής είχε καλέσει τον Μουστάκα για να του πει πως πρέπει να κόψουν ορισμένες από τις φράσεις του στις σκηνές που συμμετείχε, λόγω οικονομίας χρόνου.
Μάλιστα, του ανέφερε ότι θα έκοβε και τη φράση: «Αυτός ο πίνακας είναι ελληνικός», ωστόσο ο Σωτήρης Μουστάκας προέβαλε αντίσταση και έθεσε βέτο. Ο Σωτήρης Μουστάκας δεν πρόλαβε να δει την ταινία στους κινηματογράφους.
Πέθανε στις 4 Ιουνίου του 2007, σε νοσοκομείο της Αθήνας, σε ηλικία 66 ετών από καρκίνο. Λίγες ώρες πριν από το μοιραίο είχε αισθανθεί αδιαθεσία, κατά τη διάρκεια πρόβας του «Πλούτου» του Αριστοφάνη, που θα παρουσίαζε με τους Θύμιο Καρακατσάνη, Γιώργο Κωνσταντίνου και Βάσια Τριφύλλη.
Ο δημοσιογράφος και συλλέκτης, Άρης Λουπάσης, δημοσίευσε στον προσωπικό του λογαριασμό στο Instagram μια σπάνια φωτογραφία, στην οποία ο 25χρονος Σωτήρης Μουστάκας πρωταγωνιστεί στο έργο του Μολιέρου “Ο ασυλλόγιστος” το 1965.
Γράφει ο Άρης Λουπάσης στην ανάρτησή του:
“Ο αγαπημένος Σωτήρης Μουστάκας μαζί με τον Γιώργο Δάνη το 1965 στη σκηνή του θεάτρου Αλάμπρα με το έργο του Μολιέρου “Ο ασυλλόγιστος” που ανεβαίνει από την “Ελληνική Λαϊκή Σκηνή” της Χριστίνας Σύλβα.
Παρά το γεγονός ότι είναι μόλις 25 ετών καταφέρνει να ερμηνεύσει εξαιρετικά έναν ηλικιωμένο φιλάργυρο αποσπώντας διθυραμβικές κριτικές από κοινό και κριτικούς ξεπερνώντας υποκριτικά τον ίδιο του εαυτό”.